Day: November 13, 2024

Posted in Երկրաչափություն 8

Ուղղանկյունանիստ և խորանարդ

Posted on by davitharutyunyan2012

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստ և խորանարդ։

Մեր շրջակայքի շատ առարկաներ ունեն այնպիսի զուգահեռանիստի տեսք, որի բոլոր նիստերը ուղղանկյուններ են: Այդպիսի առարկաներ են շենքերը, սենյակները, տուփերը, պահարանները:

Զուգահեռանիստը, որի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքին կոչվում է ուղիղ զուգահեռանիստ:

Այն ուղիղ զուգահեռանիստը, որի հիմքերն ուղղանկյուններ են կոչվում է ուղղանկյուն զուգահեռանիստ կամ պարզապես՝ ուղղանկյունանիստ:

Քանի որ ցանկացած ուղիղ զուգահեռանիստի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքին, ապա ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստերն ուղղանկյուններ են:

Ուղղանկյունանիստի բոլոր վեց նիստերը ուղղանկյուններ են:

Ուղղանկյունանիստի ընդհանուր գագաթով երեք կողերի երկարությունները անվանում են ուղղանկյունանիստի չափսեր՝ երկարություն, լայնություն, բարձրություն:

Այն ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:

Պարզ է, որ խորանարդի բոլոր նիստերը միմյանց հավասար քառակուսիներ են:

Ուղղանկյունանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հավասար են, հատվում են մի կետում և հատման կետում կիսվում են:

Եթե ACC1 ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք ուղղանկյունանիստի անկյունագիծը՝ AC12=AC2+CC12,

և ADC ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք հիմքի անկյունագիծը՝ AC2=AD2+DC2, ապա ստանում ենք՝ AC12=AD2+DC2+CC12

Ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափսերի քառակուսիների գումարին՝ D2=a2+b2+c2

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր մարմինն է կոչվում ուղղանկյունանիստ։ GEOGEBRA ծրագրով գծել ուղղանկյունանիստ։

2․ Ի՞նչ երկրաչափական պատկերներից է կազմված ուղղանկյունանիստը։

Ուղղանկյունանիստը կազմված է 4 ուղղանկյունից և 2 քառակուսուց

3․ Ո՞ր մարմինն է կոչվում խորանարդը։ GEOGEBRA ծրագրով գծել խորանարդ։

4․ Քանի՞ նիստ, կող, գագաթ ունեն ուղղանկյունանիստն ու խորանարդը։

Երկուսն ել ունեն Վեց նիստ,տասներկու կող,ութ գագաթ:

5․ Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։

Ուղղանկյունանիստը ունի երեք չափում՝

  1. Երկարություն
  2. Լայնություն
  3. Բարձրություն

6․ Համեմատել խորանարդը և ուղղանկյունանիստը։

Նմանություններ

  1. Նիստերի, կողերի և գագաթների քանակ: Եվ՛ խորանարդը, և՛ ուղղանկյունանիստը ունեն 6 նիստ, 12 կող և 8 գագաթ։
  2. Ծավալ: Երկու մարմինների ծավալը հաշվարկվում է կողմերի արտադրյալով․
    • Խորանարդի համար՝ V=a3V = a^3V=a3,
    • Ուղղանկյունանիստի համար՝ V=a×b×cV = a \times b \times cV=a×b×c։
  3. Մակերես: Երկու մարմինների մակերեսը նույնպես հաշվարկվում է նիստերի մակերեսների գումարով․
    • Խորանարդի համար՝ S=6a2S = 6a^2S=6a2,
    • Ուղղանկյունանիստի համար՝ S=2(ab+ac+bc)S = 2(ab + ac + bc)S=2(ab+ac+bc)։

Տարբերություններ

  1. Կողերի չափեր:
    • Խորանարդ: Խորանարդի բոլոր կողերը հավասար են՝ a=b=ca = b = ca=b=c։
    • Ուղղանկյունանիստ: Ուղղանկյունանիստում կողերը կարող են տարբեր լինել՝ a≠b≠ca։
  2. Կառուցվածք:
    • Խորանարդ: Հավասարակողմ մարմին է, որի բոլոր նիստերը քառակուսիներ են։
    • Ուղղանկյունանիստ: Ունի ուղիղանկյուն նիստեր, բայց կողերը կարող են տարբեր լինել, ուստի նիստերը ուղղանկյուններ են։
  3. Սիմետրիայի աստիճան:
    • Խորանարդ: Ավելի սիմետրիկ է, քանի որ բոլոր կողմերը և նիստերը հավասար են։
    • Ուղղանկյունանիստ: Սիմետրիան ավելի քիչ է, քանի որ նիստերը և կողերը կարող են տարբեր լինել։

Օգտագործման տարբերություններ

  • Խորանարդ: Օգտագործվում է այն դեպքերում, երբ կարևոր է հավասարաչափ կառուցվածքը, օրինակ՝ ձեւավորման և մոդելավորման մեջ։
  • Ուղղանկյունանիստ: Ավելի տարածված է առօրյայում, օրինակ՝ սենյակների, արկղերի և տարբեր տարանների համար, որտեղ չափերը հաճախ տարբեր են։

7․ Տրված է հետևյալ ուղղանկյունանիստը:

Ո՞րն է ուղղանկյունանիստի անկյունագծի հաշվման բանաձևը:  Ընտրել ճիշտ բանաձև(եր)ը:

  • KM2=KN2+NM2
  • AM2=AD2+DC2+CM2
  • BN2=BD2+DN2

8․ Հայտնի են ուղղանկյունանիստի նույն գագաթից ելնող կողերի երկարությունները՝  10 սմ,  2 սմ  և  4 սմ: Գտնել  ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսու երկարությունը:  

ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսու երկարությունը հավասար է 120 սմ²։

9․ Հայտնի են ուղղանկյունանիստի հիմքի կողերի երկարությունները՝ 16 սմ, 24 սմ և  ուղղանկյունանիստի  անկյունագծի երկարության քառակուսին՝ 857: Գտնել ուղղանկյունանիստի բարձրությունը:

ուղղանկյունանիստի բարձրությունը հավասար է 5 սմ։

10․ Որոշել խորանարդի d անկյունագիծը, եթե նրա մի նիստի մակերեսը S=49 սմ2է:

խորանարդի անկյունագիծը մոտավորապես հավասար է 12.124 սմ։

Posted in Հայոց լեզու 8

Հայոց լեզու 13.11.24

Posted on by davitharutyunyan2012

1.Պարզի՛ր, թե տրված դերանուններն ի´նչ սկզբունքով են խմբավորվել և յուրաքանչյուր խմբին երեք-չորս դերանուն ավելացրո՛ւ:

Ա. Ես, դու, այս, ինչ, որ, մի: Բ. Ոչինչ, ամեն ոք, որտեղ, մեկմեկու, այստեղ: Գ. Ոչ ոք, ոչ մի, մի քանի, մեկն ու մեկը:

Ա.Ցուցական դերանուններ, Օրինակ նա

Բ.Անձնական դերանուններ Օրինակ այնտեղ

Գ.Փոխադարձ դերանուններ Օրինակ իրարից մեկը

2. Ընդգծված բառերը և բառակապակցությունները փոխարինի՛ր դերանուններով:

Քամիները փչում էին տարբեր ուղղություններով: Քամիներից ամենավատը հյուսիսայինն էր: Հյուսիսային քամին քշում-տանում էր մեծ քանակությամբ հող և, հողը քշելով գետնի վրայով, մեծ ու բարձր թմբեր էր առաջացնում: Արևելքից, արևմուտքից և հարավից փչող քամիները մեծ ու բարձր թմբեր չէին առաջացնում: Արևելքից, արևմուտքից և հարավից փչող քամիները փոշին շատ վեր էին բարձրացնում և փոշին քշում դեպի Ժայռոտ լեռեերը: Երկու տարի հետո հյուսիսային, հարավային, արևելյան և արևմտյան քամիները նշածս վայրը անապատի վերածեցին: Քամիներն առաջին տարում ոչնչացրին երկու միլիոն հեկտար մշակված հողեր` չհաշված այգիները, այգիները ոչնչացան կա՛մ ամբողջովին փոշով ծածկվելու, կա՛մ արմատների մերկանալու հետևանքով:

Քամիները փչում էին տարբեր ուղղություններով: Դրանցից ամենավատը հյուսիսայինն էր: Այն քշում-տանում էր մեծ քանակությամբ հող և, դրանով գետնի վրայով քշելով, մեծ ու բարձր թմբեր էր առաջացնում: Արևելքից, արևմուտքից և հարավից փչող քամիները մեծ ու բարձր թմբեր չէին առաջացնում: Դրանք փոշին շատ վեր էին բարձրացնում և դրան քշում դեպի Ժայռոտ լեռները: Երկու տարի հետո հյուսիսային, հարավային, արևելյան և արևմտյան քամիները նշածս վայրը անապատի վերածեցին: Քամիներն առաջին տարում ոչնչացրին երկու միլիոն հեկտար մշակված հողեր՝ չհաշված այգիները, որոնք ոչնչացան կա՛մ ամբողջովին փոշով ծածկվելու, կա՛մ արմատների մերկանալու հետևանքով:

3.Ընդգծված բառերը և բառակապակցությունները փոխարինի՛ր դերանուններով: Տրված և ստացված տեքստերր համեմատի՛ր:

Անգլիացի (կարևոր չէ, թե ով ) կենդանաբան Միջերկրական ծովի կղզիներում հետաքրքիր հայտնագործություն է արել հնագետների հետ: Անգլիացի կենդանաբանը Միջերկրական ծովի կղզիներում գտել է փղերի մնացուկներ, փղերի լայնությունն ուսահատվածում հասնում է ընդամենը մեկ մետրի: Անգլիացի կենդանաբանի և հնագետների կատարած պեղումների ժամանակ գտնվել են նաև խոզերի մեծության ռնգեղջյուրների և ներկայումս եղածներից կրկնակի խոշոր մկների մնացուկներ: Գիտնականր կարծում է, որ յոթ միլիոն տարի առաջ են փիղ, ռնգեղջյուր, մուկ կենդանիները Աֆրիկայից եկել Մալթա, Կրետե և Կիպրոս կղզիները, յոթ միլիոն տարի առաջ ցամաքած Միջերկրական ծովի հատակով: Հետո Միջերկրական ծովի տարածքը նորից ջրով է լցվել, և կենդանիները, կտրվելով մայրցամաքից, սկսել են զարգանալ ոչ մայրցամաքային կենդանիների կերպ:

Անգլիացի (կարևոր չէ, թե ով) կենդանաբան այնտեղ հետաքրքիր հայտնագործություն է արել հնագետների հետ: Նա այնտեղ գտել է փղերի մնացուկներ, որոնց լայնությունն ուսահատվածում հասնում է ընդամենը մեկ մետրի: Նրանց կատարած պեղումների ժամանակ գտնվել են նաև խոզերի մեծության ռնգեղջյուրների և ներկայումս եղածներից կրկնակի խոշոր մկների մնացուկներ: Նա կարծում է, որ յոթ միլիոն տարի առաջ են փիղ, ռնգեղջյուր, մուկ կենդանիները Աֆրիկայից եկել Մալթա, Կրետե և Կիպրոս կղզիները, յոթ միլիոն տարի առաջ ցամաքած Միջերկրական ծովի հատակով: Հետո Միջերկրական ծովի տարածքը նորից ջրով է լցվել, և կենդանիները, կտրվելով մայրցամաքից, սկսել են զարգանալ ոչ մայրցամաքային կենդանիների կերպ:

4.Կետերի փոխարեն պահանջված ձևով տեղադրի՛ր նա կամ ինքը դերանունները:

Ի՛նչ առյուծ, այդ վախկոտը … ստվերից էլ է վախենում: Այդ վախկոտն ինքն … ստվերից էլ է վախենում: Որսորդն … հրացանն էր թփի տակ թողել: Որսորդը խուսափում էր հարևանին հանդիպելուց, ախր …հրացանն էր թփի տակ թողել: Պապն … երկար կյանքի ընթացքում այդպիսի գեղեցկություն չէր տեսել: Նա հյուրերին ողջունեց … իմացած բոլոր լեզուներով, բայց … կարծես թե նորից չհասկացան: Գնչուն ասում էր, որ … ամբողջ աշխարհում ման է եկել: Հայրը որդու մասին ասում էր, որ … իր տեսած ամենախելացի երիտասարդն է: Որդուն ուղղված նամակում գրում էր, որ … հետաքրքրվողներին թող… ասի, որ…. շուտով գալու է: Երգչի մասին ասում էր, որ … շատ վաղուց է ճանաչում, … իր մանկության ընկերն է եղել: ճանապարհորդի մտքով չէր անցնում, որ … անցնում է Մագելանի անցած ճանապարհով, որ չորսուկես հարյուրամյակ առաջ այստեղով … նավերն են անցել:

Ի՛նչ առյուծ, այդ վախկոտը նա ստվերից էլ է վախենում: Այդ վախկոտն ինքն ինքը ստվերից էլ է վախենում: Որսորդն նա հրացանն էր թփի տակ թողել: Որսորդը խուսափում էր հարևանին հանդիպելուց, ախր նա հրացանն էր թփի տակ թողել: Պապն նա երկար կյանքի ընթացքում այդպիսի գեղեցկություն չէր տեսել: Նա հյուրերին ողջունեց ինքը իմացած բոլոր լեզուներով, բայց նրանք կարծես թե նորից չհասկացան: Գնչուն ասում էր, որ նա ամբողջ աշխարհում ման է եկել: Հայրը որդու մասին ասում էր, որ նա իր տեսած ամենախելացի երիտասարդն է: Որդուն ուղղված նամակում գրում էր, որ նա հետաքրքրվողներին թող նա ասի, որ նա շուտով գալու է: Երգչի մասին ասում էր, որ նա շատ վաղուց է ճանաչում, նա իր մանկության ընկերն է եղել: Ճանապարհորդի մտքով չէր անցնում, որ նա անցնում է Մագելանի անցած ճանապարհով, որ չորսուկես հարյուրամյակ առաջ այստեղով նա նավերն են անցել:

5.Ընդգծված դերանունները փոխարինի՛ր համապատասխան հոդերով (եթե պետք է, կարող ես նախադասությունից բառ հանել):

Քո ընկերը մենակ քայլում էր փոշեծածկ ճանապարհով: Իմ որսն իր ոտքով եկավ: Մենք, այսինքն` ծովափի բնակիչները, ծովից ենք հանում մեր սնունդն ու հարստությունը: Դու` մեր ամենաուժեղ մարզիկը, հաղթանակով պիտի գաս: Ես ծեր որսորդ եմ ու կյանքում շատ բան եմ տեսել: Դուք` մեր շնորհալի տղաները, ձեր խոսքը դեռ չեք ասել: Քո սիրտը քա՛ր է, քար: Ձեր ձեոքն ընկնողին պրծում չկա:

Քո ընկերը մենակ քայլում էր փոշեծածկ ճանապարհով: Իմ որսն իր ոտքով եկավ: Մենք, այսինքն ծովափի **բնակիչները**, ծովից ենք հանում **մեր** սնունդն ու հարստությունը: Դու ամենաուժեղ մարզիկը, հաղթանակով պիտի գաս: Ես ծեր որսորդ եմ ու կյանքում շատ բան եմ տեսել: Դուք` շնորհալի տղաները, ձեր խոսքը դեռ չեք ասել: Քո սիրտը քա՛ր է, քար: Ձեր ձեռքն ընկնողին պրծում չկա: