Category: մաթեմ

Ուղղահայաց

Գտիր 69 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։ 69+1=70=Հ

Գտիր ամենափոքր եռանիշ թվի վեցնապատիկը։100×6=600=Ո

Գտիր 27000  և 9 թվերի քանորդը։
 27000:9=3000=Վ

Գտիր 245  թվի  2/7 մասը։
245:7×2=70=Հ

Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը։
1=Ա

Գտիր 600  թվի  2/3 մասը։
 600:3*2=400=Ն

Նարեն ու Նարեկը միասին ունեն 1000 դրամ։ Որքա՞ն գումար ունի Նարեն, եթե Նարեկը ունի Նարեից 200 դրամ ավելի շատ գումար ։

1000-200=800

800:2=400=Ն

Քանի՞ բաժանարար  ունի 16 թիվը։ 
5=Ե

Գտիր 50  և 40 թվերի արտադրյալը։
50×40=2000=Ս

Հորիզոնական

• Գտիր 15 թվի 3/5 մասը։15:5×3=9=Թ
• Ո՞րն է 600 թվի ամենամեծ բաժանարարը։ 600=Ո
• Ո՞րն է ամենափոքր քառանիշ թվի  յոթնապատիկը։  1000×7=7000=Ւ
• Գտիր 24000  և 120  թվերի քանորդը։  24000:120=200=Մ
• Ո՞ր թիվն է հանդիսանում  բոլոր բնական թվերի համար բաժանարար։   1=Ա
• Ն
• Գտիր ամենափոքր եռանիշ թվի եռապատիկը։  3×100=300=Յ
• Գտիր 24  թվի ամենափոքր  բաժանարարը։ 1=Ա
• Տուփում կա 100 կարմիր, 299 կապույը և 50 կանաչ գնդիկ։ Առանց նայելու   ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել տուփից, համոզված լինելու համար, որ 3 տարբեր  գույնի գնդիկներից էլ  դուրս   կգա։

299+100+1=400=Ն

19 և 5=19×1, 5×1= 1

25 և 45=5×5=25, 5x3x3=5

14 և 28=2×7=14, 2x2x7= 2, 7

36 և 4=3x3x2x2=36, 2×2=2

105 և 25=5x5x2x2+5, 5×5=5

15 և 65=3×5, 13×5=5

28 և 20=14×2, 2×10=2

6 և 11=6×11=66

4 և 31=4=4×31=204

67 և 27=67×27=1809

27 և 81=27= 3x3x3, 3x3x3x3

35 և 100= 5×7=35, 5x5x2x2= 5

25 և 200= 200:25=8

450 և 900=900:450=2

62 և 12=62×1, 12x=1

42 և 62= 3x2x7=42, 2×31=62=2

16 և 36=4×4=16, 4x3x3=4

Մաս և ամբողջ
Թվի մաս գտնելը

Եթե քառակուսին բաժանենք 2 հավասար մասի, ապա այդ մասերից մասը։
-ը կարդում ենք մեկ երկրորդ։

մաս կամ կես։
-ը հասկանանք այսպես՝ ամբողջը բաժանել 2 հավասար մասի և վերցնել 1 մասը։

Եթե քառակուսին բաժանենք 4 հավասար մասի, ապա այդ մասերից մասը։
-ը կարդացվում է մեկ չորրորդ։
մաս կամ մեկ քառորդ մաս։
-ը հասկանանք այսպես՝ ամբողջը բաժանել 4 հավասար մասերի և վերցնել 1 մասը։

ասելով հասկանում ենք ամբողջը բաժանել 16 հավասար մասերի և վերցնել 1 մասը։

Առաջադրանքներ
Պատկերներից յուրաքանչյուրի վրա նշված մասն արտահայտիր թվերով։
1/9

ա)

բ)
1/5

1/6
գ)

դ)3/10

ե) 3/9

Թվի մաս գտնելը
-րդ մասը կլինի՝
36։6=6Գտիր թվի նշված մասը։

-րդ մասը
160:4×1=40
-րդ մասը
250:5×1=50
-րդ մասը
3000:10×1=300
-րդ մասը
180:9×1=20
Հաշվիր։
-րդ մասը
245:5×1=49կգ
-րդ մասը
24:4×1=6 ժ

-րդ մասը
210:7×1=30 դրամ
Արտահայտիր նշված միավորներով։
ժ=60:6×1=10 ր
կմ = 1000:5×1=200 մ
օր = 24:12×1=2 ժ
տ = 12:4×1=3ամիս
ց =100:10×1=10 կգ
մ = 100:20×1=5 սմ

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար/ինքնաստուգում․

Անհրաժեշտության դեպքում թվերը պարզ արտադրիչների
վերլուծելով գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը և գտեք նաև նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

25 և 35

25=5×5

35=7×5

(35;25)=5

[25,35]=175

18 և 36

(18,36)=18

[18;36]=36

10 և 50

(50,10)=10

[10,50]=50

7 և 11

[7,11]=77

(7,11)=1

4 և 18

4=2×2

18=2×3×3

(18,4)=2

[4,18]=36

15 և 60

(15,60)=15

[15,60]=60

3 և 17

(3,17)=1

[3,17]=51

4 և 24

[4,24]=24

(4,24)=4

33 և 11

(33,11)=11

[33,11]=33

14 և 42

(14,42)=14

[42,14]=42

19 և 38

[19,38]=38

(19,38)=19

12 և 28

12=2×2×3

28=2×2×7

(12;28)=4

[12,28]=84

30 և 35

(30,35)=5

[30,35]=175

56 և 18

(56,18)=2

[56,18]=504

9 և 7

(9,7)=1

[9,7]=63

Ես ինքս ինձ ստուգեցի և ես ինձ գնահատում եմ 10-ից 8-ը։

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը

Անհրաժեշտության դեպքում թվերը պարզ արտադրիչների
վերլուծելով գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

30 և 18=90
36 և 12=36
4 և 80=4
15 և 40=120
9 և 5=45
25 և 35=175
25 և 45=90
4 և 5=20
3 և 13=39
5 և 20=20
18 և 27=54
15 և 30=30
16 և 4=16
12 և 15=60
18 և 10=180
6 և 12=12
15 և 6=30
2 և 44=44
15 և 65=130
4 և 240=240
3 և 19=57
7 և 17=119
3 և 7=21
4 և 11=44
25 և 75=75
18 և 72=72
24 և 18=72
9 և 11=99
260 և 13=260
100 և 30=300
13 և 390=390
81 և 27=81
100 և 32=800
24 և 60=60
35 և 60=420
15 և 50=150
4 և 170=340
27 և 63=108
600 և 400=1200

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:

• 64 և 12
• 64=2×2×2×2×2×2
• 12=2×2×3
• (64,12)=4
• 32 և 12
• 32=16×2
• 12=2×3×2
• (32,12)=2
• 180 և 30
• 180=3×3×2×5×2
• 30=15×2
• (180,30)=2
• 24 և 16
• (24,16)=8
• 125 և 150
• 125=5×5×5
• 150=5×5×6
• (125,150)=25
• 31 և 49
• (31,49)=1
• 27  և 15
• (27,15)=3
• 45 և 15
• (45,15)=3
• 30 և 75
• 30=15×2
• 75=5×5×5
• (30,75)=
• 120 և 46
• 120=2×60=30×2=15×2=5×3
• 46= 2×23
• 35 և 70
• 35=7×5
• 70=2×35=7×5
• 12 և 18
• 12=6×2
• 18=6×3
• 24 և 56
• 24=6×4
• 56=7×8
• 18 և 36
• (18,36)=2
• 50 և 150
• (50,150)=3
• 108 և 48
• 108=2×54=32×2=16×2=2×8
• 48=2×24=6×4
• 25 և 37
• 25=5×5
• 37=
• 19 և 21
• 19=
• 21=3×7
• 140 և 120
• 140=2×70=35×2=7×5
• 120=2×60=30×2=15×2=5×3
• 56 և 112
• 56=7×8
• 112=2×56=7×8

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:

• 55 և 15
• 55=5×11
• 15=5×3
• 28 և 12
• 28=7×2×2
• 12=3×2×2
• 150 և 6
• (150;6)=6
• 24 և 12
• 24=12×2
• 12=6×2=3×2×2
• (24,12)=12
• 125 և 100
• 125=5×5×5
• 100=5×5×4
• 15  և 60
• 15=5×3
• 60=2×30=3×10
• 18 և 48
• 18=2×9
• 48=2×4×2×3
• 15 և 27
• 15=5×3
• 27=4×7
• 20 և 36
• 20=2×10
• 36=6×6
• 35 և 45
• 35=7×5
• 45=5×3×3
• 12 և 14
• 12=6×2
• 14=2×7
• 48 և 52
• 48=2×4×2×3
• 52=13×2×2
• 18 և 72
• 18=2×9
• 72=9×8
• 48 և 96
• 48=2×4×2×3
• 96=2×2×4×2×3
• 102 և 50
• 102=51×2=17×3
• 50=5×5×2
• 25 և 150
• 25=5×5
• 150=15×10

Օրվա գործունեություն.
Բանավոր հաշվարկներ
Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Պարզ ու բաղադրյալ թվեր: Բաղադրյալ  թվերի  վերլուծությունը պարզ արտադրիչների:

Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար՝ ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ։

Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ։

Օրինակ՝ 4-ը բաղադրյալ թիվ է։

1 թիվը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ, քանի որ ունի միայն մեկ բաժանարար։

Թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների նշանակում է այն
ներկայացնել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։

Օրինակ՝ 22=2*11։

Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչներ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր։

Փոխադարձաբար պարզ են այն թվերը, որոնց ընդհանուր բաժանարարը միայն 1-ն է։

Օրինակ՝ 5 և 7 թվերը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։

Առաջադրանքներ

1․Թվերը  վերլուծեք  պարզ արտադրիչների։

Օրինակ՝ 22=2*11

• 16=2×2×2×2
• 28=2×2×7
• 36=3×3×2×2
• 12=2×2×3
• 18=3×3×2
• 45=3×3×5
• 64=2×2×2×2×2×2
• 80=2×2×2×2×5
• 26=2×13
• 9=3×3
• 15=5×3
• 24=2×2×3

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները:
Օրինակ՝ 6=2‧3,      10=2‧5,   2-ը կոչվում է  6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչ։

• 25 և 35
• 25=5×5
• 35=5×7
• 5
• 40 և 28
• 40=2×2×2×5
• 28=2×2×7
• 2
• 36 և 18
• 36=6×6=3×2×3×2
• 18=6×3=3×2×3
• 6
• 45 և 10
• 45=5×9=3×3×5
• 10=2×5
• 5
• 15 և 25
• 15=3×5
• 25=5×5
• 5
• 26 և 12
• 26=2×13
• 12=2×6=2×2×3
• 40 և 35
• 40=4×10=2×2×2×2×5
• 35=5×7
• 60 և 25
  60=6×10=2×3×2×5
• 25=5×5
• 24 և 18
• 24=6×4
• 18=6×3
• 6
• 16 և 24
• 16=8×2
• 24=8×3
• 8

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար/ մաս 2․

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։
Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,․․․
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

2 և 44=44
15 և 25=75
6 և 240=240
3 և 13=39
7 և 17=119
5 և 17=85
8 և 11=88
25 և 75=75
18 և 72=72
24 և 18=72
3 և 7=21
9 և 11=99
260 և 13=260
100 և 30=300
13 և 390=390
81 և 27=81
24 և 60=120
35 և 60=420
15 և 50=150
4 և 170=340

Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

2 և 44=2
15 և 25=5
6 և 240=6
3 և 13=1
7 և 17=1
5 և 17=1
8 և 11=1
25 և 75=25
18 և 72=18
24 և 18=6
3 և 7=1
9 և 11=1
260 և 13=13
100 և 30=10

13 և 390=13
81 և 27=27
24 և 60=12
35 և 60=5
15 և 50=5
4 և 170=2