Category: մաթեմ

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար/ մաս 2․

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։


Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,․․․
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
[8 և 40]=40
[17 և 2]=34
[32 և 8]=32
[14 և 7]=14
[5 և 9]=45
[20, 6]=60
[11 և 7]=77
[3 և 5]=15
[5 և 12]=60
[35 և 5]=35
[7և 5]=35
[4 և 14]=28
[6 և 8]=24
[9 և 6]=18

Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
(35 և 40)=5
(24 և 32)=8
(80 և 320)=80
(25 և 100)=25
(9 և 11)=1
(19 և 9)=1
(18 և 8)=2
(28 և 21)=7
(35 և 25)=5

Օրվա գործունեություն․

Բանավոր հաշվարկներ

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի
բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը
կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար։
Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի նշանը կլոր փակագիծն է՝ ( ):
Օրինակ՝ Գտեք 10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

1-ին տողում գրենք 10-ի բոլոր բաժանարարները, իսկ 2-րդ
տողում գրենք 15-ի բոլոր բաժանարարները՝
10՝1,2,5,10
15՝1,3,5,15։

10 և 15 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 5 է, գրում ենք այսպես՝ (10,15)=5։

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ։
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը
կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ։
Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
նշանակելու համար օգտագործում ենք քառակուսի փակագծեր՝ [ ]։

Օրինակ՝ Գտեք 4 և 10 թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

1-ին տողում գրենք 4-ի բազմապատիկները,
իսկ 2-րդ տողում գրենք 10-ի բազմապատիկները
4՝ 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,․․․
10՝ 10,20,30,40,50,60,․․․
20 և 40-ը 4-ի և 10-ի ընդհանուր բազմապատիկներ են, 20-ը այդ թվերի
ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն է։
Գրում ենք այսպես՝ [4,10]=20

Առաջադրանքներ

Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:
[4 և 16]=16÷4=4, 16:16=1
[15 և 6]=30:15=2, 30:6=5
[28 և 7]=28,7=4
[27 և 3]=27,3=1
[7 և 3]=7,3=21
[60, 3]=60,3=2
[7 և 9]=7,9=1
[3  և 19]=3,19=1
[8 և 12]=8,12=2
[60 և 12]=60,12=5
[50, 250]=50,250=5
Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
[21, 7]=7, 21′ 7,3,21,1, 7′ 7,1
[28 և 35]=28’7,4,28,2,14,1, 35′ 7,5,35,1
[240 և 40]=240′ ,240,120,80,60,40,30,20,10,2 40′ 40,20,10,5,2,1
[32 և 16]=32′ , 32,4,8,2,1,16  16′ 16,8,4,2,1
[2 և 9]= 2′ 2,1 9′ 9,3,1
[19 և 5]= 19′ 19,1 5′ 5,1
[17  և 8]=17′ 17,1 8′ 8,2,4,1
[24 և 16]=24′ 24,2,3,4,6,8,1 16′ 16,2,4,8,1
[35 և 45]=35′ 35,7,5,1 45′ 45,3,5,9,1

https://learningapps.org/watch?v=pgmtba3g521

https://davitmskh.school.blog/2021/09/02/%d5%ab%d5%b6%d6%84%d5%b6%d5%a1%d5%bd%d5%bf%d5%b8%d6%82%d5%a3%d5%b8%d6%82%d5%b4-4/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/02/%d5%ab%d5%b6%d6%84%d5%b6%d5%a1%d5%bd%d5%bf%d5%b8%d6%82%d5%a3%d5%b8%d6%82%d5%b4-3-2/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/06/%d5%b0%d5%a1%d5%b7%d5%be%d5%a1%d6%80%d5%af%d5%a1%d5%b5%d5%ab%d5%b6-%d5%ad%d5%b6%d5%a4%d5%ab%d6%80%d5%b6%d5%a5%d6%80-%d5%bf%d5%a5%d6%84%d5%bd%d5%bf%d5%a1%d5%b5%d5%ab%d5%b6-%d5%ad%d5%b6%d5%a4%d5%ab/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/11/%d5%a2%d5%a1%d5%a6%d5%b4%d5%a1%d5%ba%d5%a1%d5%bf%d5%af%d5%b4%d5%a1%d5%b6-%d5%bf%d5%a5%d5%b2%d5%a1%d6%83%d5%b8%d5%ad%d5%a1%d5%af%d5%a1%d5%b6-%d6%87-%d5%a6%d5%b8%d6%82%d5%a3%d5%b8%d6%80%d5%a4%d5%a1/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/12/%d5%a3%d5%b8%d6%82%d5%b4%d5%a1%d6%80%d5%b4%d5%a1%d5%b6-%d5%bf%d5%a5%d5%b2%d5%a1%d6%83%d5%b8%d5%ad%d5%a1%d5%af%d5%a1%d5%b6-%d6%87-%d5%a6%d5%b8%d6%82%d5%a3%d5%b8%d6%80%d5%a4%d5%a1%d5%af%d5%a1%d5%b6-2/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/14/%d5%b0%d5%b8%d6%82%d5%ac%d5%ab%d5%bd-%d5%a1%d5%b4%d5%bd%d5%be%d5%a1-%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1%d5%af%d5%a1%d5%b6-%d6%86%d5%ac%d5%a5%d5%b7%d5%b4%d5%b8%d5%a2%d5%ab/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/15/%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%9d-%d5%a2%d5%a1%d5%a6%d5%b4%d5%a1%d5%ba%d5%a1%d5%bf%d5%af%d5%b4%d5%a1%d5%b6-%d5%a2%d5%a1%d5%b7%d5%ad%d5%a1%d5%af%d5%a1%d5%b6-%d6%85%d6%80%d5%a5%d5%b6%d6%84%d5%a8-%d5%a3/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/16/%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%9d-%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b4%d5%a1%d5%b6-%d5%b0%d5%a1%d5%bf%d5%af%d5%b8%d6%82%d5%a9%d5%b5%d5%b8%d6%82%d5%b6%d5%b6%d5%a5%d6%80%d5%a8/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/25/%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%9d-%d5%a9%d5%be%d5%ab-%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%a5%d5%ac%d5%ab%d5%b8%d6%82%d5%a9%d5%b5%d5%a1%d5%b6-%d5%b0%d5%a1%d5%b5%d5%bf%d5%a1%d5%b6%d5%ab%d5%b7%d5%b6%d5%a5/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/28/1675/

https://davitmskh.school.blog/2021/09/30/%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%9d-%d5%b4%d5%b6%d5%a1%d6%81%d5%b8%d6%80%d5%a4%d5%b8%d5%be-%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b8%d6%82%d5%b4/

https://davitmskh.school.blog/2021/10/12/%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b8%d6%82%d5%b4-%d5%a5%d6%80%d5%af%d5%b6%d5%ab%d5%b7-%d5%a9%d5%be%d5%ab-%d5%be%d6%80%d5%a1%d6%89-%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b4%d5%a1%d5%b6-%d5%bd%d5%bf%d5%b8-2/

https://davitmskh.school.blog/2021/10/13/%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b8%d6%82%d5%b4-%d5%b4%d5%ab%d5%a1%d5%b6%d5%ab%d5%b7-%d5%a9%d5%be%d5%ab-%d5%be%d6%80%d5%a1%d6%89-%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b4%d5%a1%d5%b6-%d5%bd%d5%bf%d5%b8/

https://davitmskh.school.blog/2021/10/18/%d5%b8%d6%82%d5%b2%d5%b2%d5%a1%d5%b6%d5%af%d5%b5%d5%b8%d6%82%d5%b6%d5%a1%d5%b6%d5%ab%d5%bd%d5%bf-%d5%b8%d6%82%d5%b2%d5%b2%d5%a1%d5%b6%d5%b5%d5%b8%d6%82%d5%b6%d5%a1%d5%b6%d5%ab%d5%bd%d5%bf%d5%ab/

https://davitmskh.school.blog/2021/10/19/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1-19%e2%80%a410%e2%80%a42021/

https://davitmskh.school.blog/2021/10/21/%d5%ab%d5%b6%d6%84%d5%b6%d5%a1%d5%bd%d5%bf%d5%b8%d6%82%d5%a3%d5%b8%d6%82%d5%b4-5/

https://davitmskh.school.blog/2021/11/10/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1-10-11-2021/

https://davitmskh.school.blog/2021/11/11/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1-11-11-2021/

https://davitmskh.school.blog/2021/11/15/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1-15-11-2021/

https://davitmskh.school.blog/2021/11/16/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1-16%e2%80%a411%e2%80%a42021/

https://davitmskh.school.blog/2021/11/17/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1-17%e2%80%a411%e2%80%a42021/

https://davitmskh.school.blog/2021/11/27/%d5%b4%d5%b6%d5%a1%d6%81%d5%b8%d6%80%d5%a4%d5%b8%d5%be-%d5%a2%d5%a1%d5%aa%d5%a1%d5%b6%d5%b8%d6%82%d5%b4-2/

Եթե Աշոտի մտապահած թվին ավելացնենք 2 և ստացված գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։

34×3=102

102-2=100
Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։ Գտե՛ք Աննայի մտապահված թիվը։

5×4=20

20+40=60

60:3=20
Եթե Գայանեի մտապահած թվից հանենք ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք Գայանեի մտապահված թիվը։

125:5=25

25+10=35
Եթե Արամի մտապահած թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք 89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։

111+89=200

200-127=73
Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք Նարեի մտապահված թիվը։

419-83=336

336:3=112
Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։

60×5=300

300×2=600

600+14=614
Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք, արդյունքը փոքրացնենք 10-ով, կստանանք 200։

200+10=210

210×2=420
Եթե Դավիթի մտապահած թիվը բազմապատկենք 4-ով և արդյունքից հանենք 20, կստանանք 2020։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Դավիթը։

2020+20=2040

2040:4=510

Բաժանարար թեմայից վերհիշենք՝

9․ Քանի՞ բաժանարար ունի 35-ը։

2

10․ Քանի՞ բաժանարար ունի 28-ը։

4

11․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Կրկնեք բազմապատկման աղյուսակը։

Թեմա՝ մնացորդով բաժանում։

Ոչ բոլոր թվերն են ամբողջությամբ բաժանվում մեկ ուրիշ թվի վրա։ Նման դեպքում բաժանման արդյունքում ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։

Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար*թերի քանորդ+մնացորդ

Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 15 է, թերի քանորդը՝ 8, մնացորդը՝ 3։

15×8+3=123
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 165 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 1։

(165-1):4=41
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 6,
մնացորդը՝ 3։

17×6+3=105
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 788 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2։

(788-2):3=262

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 4։

21×5+4=109
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 569 է, թերի քանորդը՝ 9,
մնացորդը՝ 2։

(569-2):9=63

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
108-ի բաժանելիս։

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
36-ի բաժանելիս։

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

2500, 16635, 180012, 3697, 12560, 2504, 1450

2500, 180012, 12560, 2504։

11)Առանձնացրեք 3-ի բաժանվող թվերը.

1560, 3609:

12)Առանձնացրեք 9-ի բաժանվող թվերը.

3780, 108819:

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Ինքնաստուգում

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 9 սմ,  12 սմ։

6×9=64

6×12=72

9×12=108

64+72+108=244

2.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 7 դմ, 8 դմ,  10 դմ։

7×8=56

7×10=70

8×10=80

56+70+80=206

3․Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

9×9×9=729

4․ Հաշվեք 8 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

8×8×3=192
192×2=384

5․ 180, 124, 1025, 25681, 10000, 369 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
180, 1025, 10000

6․ 14, 25, 15980, 1546, 23551, 25693 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
14, 15980, 1546

7․ 6358, 1500, 3650, 1423, 2544 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
1500, 3650

8․ 4501, 3691, 1008, 3702, 2566 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 3-ի։
1008, 3702

9․ 909, 1000, 33003, 6009, 60606, թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
9, 909,

10․ 3600, 2425, 1800, 1016, 2598 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
3600, 1800,

Գործնական աշխատանք1։

• Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստեք ուղղանկյունանիստ, առանձին պատրաստեք նաև նրա փռվածքը։
• Քանոնով չափեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը։ Հաշվեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը։
• Կատարեք ֆոտոշարք, որտեղ կերևա, թե ինչպես եք պատրաստել ուղղանկյունանիստը։

Գործնական աշխատանք2։

• Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստեք խորանարդ, առանձին պատրաստեք նաև նրա փռվածքը։
• Քանոնով չափեք պատրաստած խորանարդ կողը և հաշվեք մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը։
• Կատարեք ֆոտոշարք, որտեղ կերևա, թե ինչեպս եք պատրաստել խորանարդը։

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես և ծավալ

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։

2×9=18

2×11=22

9×11=99

18+22+99=139

139×2=278

2×9×11=198

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։

5×7=35

5×8=40

7×8=56

35+40+56=131

131×2=162

5×7×8=280

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

6×12=72

6×10=60

12×10=120

72+60+120=252

252×2=504

6×12×10=720

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։

13×15=195

13×10=130

15×10=150

195+130+150=475

475×2=950

13×15×10=1950

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

11×12=132

11×10=110

12×10=120

132+110+120=362

362×2=724

11×12×10=1320

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

3×20=60

3×10=30

20×10=200

60+30+200=290

290×2=580

3×20×10=600

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

11×12=132

11×14=154

12×14=168

132+154+168=454

454×2=960

11×12×14=1848

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։

15×16=240

15×17=255

16×17=272

240+255+272=767

767×2=1534

15×16×17=4080

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

10×12=120

10×14=140

12×14=168

120+140+168=428

428×2=856

10×12×14=1680

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես

Սիրելի սովորողներ, այսօր կսովորենք հաշվել ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, ինչպես նաև կկատարեք գործնական աշխատանք։

Նախ ուսումնասիրենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը։ Այն բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից։

Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։

Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների)  մակերերսների գումարն է։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։

Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի  նրա բոլոր նիստերի  մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։

Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։

Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝

Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։

Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:

Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։

S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․

Առաջադրանքներ․

1․Գործնական աշխատանք։

• Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստեք ուղղանկյունանիստ, առանձին պատրաստեք նաև նրա փռվածքը։
• Քանոնով չափեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը։ Հաշվեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը։

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։

5×7=35

5×8=40

7×8=56

35+40+56=262

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

6×12=72

6×10=60

12×10=120

72+60+120=518400

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ,  10 սմ։

3×5=15

3×10=30

5×10=50

15+30+50=95

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

11×12=132

11×10=110

12×10=120

132+110+120=362

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

3×20=60

3×10=30

20×10=200

60+30+200=290

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

11×12=132

11×14=154

12×14=168

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

1. Հաշվեք  12 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
2. 12×12×12=1728սմ
3. Հաշվեք  14 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
4. 14×14×14=2744դմ
5. Հաշվեք  19 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
6. 19×19×19=6859սմ
7. Հաշվեք  15 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
8. 15×15×15=3375մմ
9. Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
10. 4×4×4=64դմ
11. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
12. 21×21×21=9261սմ
13. Հաշվեք  11 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
14. 11×11×11=1331դմ
15. Հաշվեք  14 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
16. 14×14×14=2744մմ
17. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
18. 1×1×1=1դմ
19. Հաշվեք  9 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
20. 9×9×9=729մմ

1. Գործնական աշխատանք․

Պատրաստեք խորանարդ, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։